تعتمد الطاقة الحركية الدورانية على السرعة الزاوية، وهي كمية قياسية لسرعة دوران الجسم حول محور معين. وترتبط الطاقة الحركية الدورانية بالعزم بالقصور الذاتي للجسم، ويتم التعبير عنها بالمعادلة التالية:
الطاقة الحركية الدورانية
تُعرّف الطاقة الحركية الدورانية بأنها الطاقة المرتبطة بحركة الجسم الدورانية حول محور. وهي تعتمد على كل من سرعة دوران الجسم وعزم بالقصور الذاتي له.
عزم القصور الذاتي
عزم القصور الذاتي هو كمية قياسية لمدى صعوبة إحداث تغيير في حركة الجسم الدورانية. وبالنسبة لجسم نقطة تدور حول محور، يُعطى عزم القصور الذاتي بالعلاقة التالية:
I = mr^2
حيث:
- I هو عزم القصور الذاتي (كجم م^2)
- m هي كتلة الجسم (كجم)
- r هي المسافة من المحور إلى مركز الكتلة (م)
السرعة الزاوية
السرعة الزاوية هي كمية قياسية لسرعة دوران الجسم حول محور. وتُعطى بالمعادلة التالية:
ω = dθ/dt
حيث:
- ω هي السرعة الزاوية (راد/ثانية)
- θ هي الزاوية المقطوعة (راد)
- t هو الوقت (ثانية)
العلاقة بين الطاقة الحركية الدورانية والسرعة الزاوية
تتناسب الطاقة الحركية الدورانية مع مربع السرعة الزاوية. وبالنسبة لجسم نقطة تدور حول محور، تُعطى الطاقة الحركية الدورانية بالمعادلة التالية:
K = (1/2)Iω^2
حيث:
- K هي الطاقة الحركية الدورانية (جول)
- I هو عزم القصور الذاتي (كجم م^2)
- ω هي السرعة الزاوية (راد/ثانية)
أمثلة على الطاقة الحركية الدورانية
توجد الطاقة الحركية الدورانية في العديد من التطبيقات، مثل:
- عجلات السيارات الدوارة
- المراوح الكهربائية
- الدواليب المائية
الاستنتاج
تعتمد الطاقة الحركية الدورانية على السرعة الزاوية، وهي كمية قياسية لسرعة دوران الجسم حول محور معين. وتُستخدم الطاقة الحركية الدورانية في العديد من التطبيقات، مثل عجلات السيارات الدوارة والمراوح الكهربائية والدواليب المائية.
